题目描述 

Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 

Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 

Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 

Sample Output

3

数据范围及提示 

Data Size & Hint

输入文件  

 对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　  真话

2 2 3　　  真话

2 3 3　　  假话

1 1 3　　  假话

2 3 1　　  真话

 1 5 5　　  真话

NOI 2001 食物链(eat)

这道题可以用加权并查集解决。

三个元素集，三个n个元素组成的数组（我放到一个数组里了）。

A---x||y，B---（x||y）+n，C---（x||y）+n*2，

如果x，y同类，则要使A-x<---A-y&&B-x<---B-y&&C-x<---C-y。

如果x吃y，则要使A-x<---B-y&&B-x<---C-y&&C-x<---A-y。

代码实现：

1 #include
          
            2 int n,k,d,x,y,ans; 3 int v[300000]; 4 int find(int x){
        if(v[x]!=x) v[x]=find(v[x]);return v[x];} 5 int main(){ 6     scanf("%d%d",&n,&k); 7     for(int i=1;i<=5*n;i++) v[i]=i; 8     for(int i=1;i<=k;i++){ 9         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);10         if(x>n||y>n||(d==2&&x==y)){++ans;continue;}//x和y不能非法，自己不能吃自己。11         if(d==1){12             if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+n*2)) ++ans;//x和y不能互吃。13             else{14                 v[find(y)]=find(x);15                 v[find(y+n)]=find(x+n);16                 v[find(y+n*2)]=find(x+n*2);17             }18         }19         if(d==2){20             if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n*2)) ++ans;//x和y不是同类，y也不能吃x。21             else{22                 v[find(y+n)]=find(x);23                 v[find(y+n*2)]=find(x+n);24                 v[find(y)]=find(x+n*2);25             }26         }27     }28     printf("%d\n",ans);29     return 0;30 } 注意：有关判断的问题，因为高度有序，所以只需要判断一个条件即可确定某一情况是否存在。
          

读入输出等优化（codevs 54ms 洛谷62ms）：

1 #include
          
            2 #include
           
             3 using namespace std; 4 int n,k,d,x,y,ans,l,re; 5 int ax,bx,cx,ay,by,cy; 6 int v[300000]; 7 char ch[20]; 8 inline int find(int x){
        if(v[x]!=x) v[x]=find(v[x]);return v[x];} 9 int read(){10     l=re=0;11     while(ch[l]=getchar())12     if(ch[l]>='0'&&ch[l]<='9') break;13     l++;14     while(ch[l]=getchar()){15         if(ch[l]>='0'&&ch[l]<='9') l++;16         else break;17     }18     for(int i=0;i
            
             =0;i--) putchar(ch[i]);25     putchar('\n');26 }27 int main(){28     n=read();k=read();29     for(int i=1;i<=5*n;i++) v[i]=i;30     for(int i=1;i<=k;i++){31         d=read();x=read();y=read();32         if(x>n||y>n){++ans;continue;}33         if(x==y){34             if(d==2) ++ans;35             continue;36         }37         ax=find(x);bx=find(x+n);cx=find(x+n*2);38         ay=find(y);by=find(y+n);cy=find(y+n*2);39         if(d==1){40             if(ax==by||ax==cy) ++ans;41             else{v[ay]=ax;v[by]=bx;v[cy]=cx;}42         }43         if(d==2){44             if(ax==ay||ax==cy) ++ans;45             else{v[by]=ax;v[cy]=bx;v[ay]=cx;}46         }47     }48     write(ans);49     return 0;50 }
            
           
          

其实这种查找元素是否在同一集合中的题（比如codevs 2597 团伙）都应该考虑一下并查集，并查集代码简单，效率又高，虽然不太容易理解。

题目来源：CODE[VS]